首先,让我们明确我们的需求。我们想要知道的是我们的位置坐标(x, y, z),如果从一个已知坐标(x1, y1, z1)的卫星广播一个信号,然后我们试着去测量信号发送至到达的时间差(在gps系统中我们用的是电磁波,我们知道它的速度),我们就能得出下面的等式:这个等式有3个未知变量x, y, z,因此单单一个等式解不出来,我们可以再加两个已知位置的点(卫星),我们把它们记作(x2,y2,z2) 和 (x3,y3,z3),就有下面的方程组:
现在我们就能解出我们的位置(x, y, z)了,但在工程应用中这样还不够。为了测量电磁波发送至到达的时间差,需要在电磁波发送的时候写一个时间戳t1,这是卫星上的时钟时间参考值,当信号到达我们这里时,我们提取出时间戳t1,再计算t1和当地时间t2的差值来计算时间差。然而当地时间和卫星时间并不是同步的,会出现一个时间偏移量∆t1,所以这个时间偏移量也要被考虑进去,于是修正后的方程式如下所示: